Antes de praticar, caso você precise de uma explicação sobre os volumes dos sólidos. Leia a postagem: Matemática: Volume dos Sólidos http://experimentafazerciencia.blogspot.com.br/2015/07/matematica-volume-de-solidos.html
Os exercícios abordaram o assunto por completo. Espero que ajude, abaixo está o Gabarito e a resolução dos enunciados. Qualquer dúvida coloque nos comentários.
Lista de Exercícios - Volume de Sólidos
1º) Em uma padaria há
dois tipos de forma de bolo, formas 1 e 2, como mostra a ilustração a seguir.
Sejam L o lado da base
da forma quadrada, r o raio da base da forma redonda, A1 e A2 as áreas das
bases das formas 1 e 2, V1 e V2 os seus volumes, respectivamente. Se as formas
têm a mesma altura h, para que elas comportem a mesma quantidade de massa de bolo,
qual é a relação entre a medida do raio r do lado L?
2º) Alguns objetos,
durante a sua fabricação, necessitam passar por um processo de resfriamento.
Para que isso ocorra, uma fábrica utiliza um tanque de resfriamento, como
mostrado na figura.
O que aconteceria com o
nível da água se colocássemos no tanque um objeto cujo volume fosse de 2400 cm³?
a)
O nível
subiria 0,2 cm, fazendo a água ficar com 20,2 cm de altura.
b)
O nível
subiria 1 cm, fazendo a água ficar com 21 cm de altura.
c)
O nível
subiria 2 cm, fazendo a água ficar com 22 cm de altura.
d)
O nível
subiria 8 cm, fazendo a água transbordar.
e)
O nível
subiria 20 cm, fazendo a água transbordar.
3º) Quatro bolas de
isopor estão perfeitamente acondicionadas em uma caixa cilíndrica, ou seja, as
bolas tangenciam as paredes da caixa. Se o diâmetro de cada bola mede 6 cm, que
percentual aproximado do volume da caixa é ocupado pelas quatro bolas?
A) 78% B)
72% C) 67% D) 62% E) 58%
4º) Em um casamento, os donos da festa
serviam champanhe aos seus convidados em taças com formato de um hemisfério
(Figura 1), porém um acidente na cozinha culminou na quebra de grande parte
desses recipientes. Para substituir as taças quebradas, utilizou-se um outro
tipo com formato de cone (Figura 2). No entanto, os noivos solicitaram que o
volume de champanhe nos dois tipos de taças fosse igual.
Sabendo que a taça com o
formato de hemisfério é servida completamente cheia, a altura do volume de
champanhe que deve ser colocado na outra taça, em centímetros, é de;
5º) Suponha que o volume
de terra acumulada no carrinho-de-mão do personagem seja igual ao do sólido
esquematizado na figura abaixo, formado por uma pirâmide reta sobreposta a um
paralelepípedo retângulo.
Assim, o volume médio de
terra que Hagar acumulou em cada ano de trabalho é, em dm³, igual a:
6º) Considere um prisma
hexagonal regular que mede 4cm de aresta da base e 10cm de altura. Com relação
a este prisma, qual o volume?
Gabarito
1º) L = r * √π.
2º) C
3º) C
4º) h= 6cm
5º) 15 dm³
6º) 240√3
Resolução dos Exercícios
