Resistência dos Materiais e Concreto Armado: Peso Linear, Ação e Reação e Momento Fletor

Eu li o livro “Concreto Armado Eu te amo” pela primeira vez quando eu pagava a cadeira de resistência dos materiais II, no curso técnico de edificações. Adorei a leitura os autores são bastante claros, objetivos e didáticos quanto a matéria de resistência dos materiais e concreto armado.

Hoje, após concluir meu curso volto a ler o livro novamente e pensei em compartilhar aqui uma espécie de “resumo” ou feedback dele. A intenção aqui é poder contribuir de alguma forma com a matéria e seria muito bom se houvesse uma troca de conhecimento, então deixe seu comentário seja para sugestão, correção ou qualquer outra coisa. 

PESO LINEAR

Na portagem anterior vimos a relação do peso com o volume, peso específico, e a relação do peso com a área. Nesta postagem veremos a relação do peso com o comprimento, ou seja, o peso linear.

Para peças que têm seção constante (barras de aço, por exemplo), podem ter seu peso expresso por metro, válido isso para cada diâmetro.

A formula do peso linear é a relação do peso com o comprimento.

P_l = P / C ou C = P/P_l ou P = P_l x C

Vejamos um exemplo:

1º Quanto pesam 9m de uma barra de 8mm (5/16”)? Sabendo que o peso linear da barra de 8mm é 0,383kgf/m.

AÇÃO E REAÇÃO 

Para entender o efeito da ação e reação é preciso pensar a partir do seguinte postulado:

“ À cada ação (força) corresponde uma reação (força) de um mesmo valor, igual direção, mas de sentido inverso. ”

Ou seja a medida que eu aplico uma força em um corpo, haverá uma outra força (reação) que irá reagir a primeira a esta força que está sendo aplicada, as mesmas terão mesmo valor, direção porém sentidos inversos. Isso funciona para qualquer estrutura que esteja em equilíbrio visto que as forças de ação e reação irão se anular.

 

Vamos imaginar esse seguinte exemplo:

A ilustração acima é uma ponte simplificada que vence o vão de um rio suportando uma canalização de água.

Admitimos que o conjunto viga, tubo e água que passam dentro dele pesam 2450kgf/m. O peso total disso é P = 2450 X 10m = 24500kgf ou 24,5tf.

Logo, o peso desse conjunto é 24,5ftf dirigido para baixo, deve ser suportado pelos dois pilares que receberão cargas iguais (pois está sendo uniformemente distribuída não havendo razão para se pensar que ocorram cargas diferentes nos pilares P1 e P2).

Trazendo agora o que vimos na teoria sobre ação e reação para o exemplo, teremos que:

Ao ser aplicada a força (peso) de 24,5ft nos dois pilares, onde cada um receberá 12,25tf de carga, os pilares responderão (reação) com outra força do mesmo valor, da mesma direção, mas de sentido inverso.  Como na imagem.

Após a carga ser distribuída da viga para os pilares ela é transferida para a fundação que está transferirá para o terreno.

Para que os pilares fiquem estáveis, é necessário que o terreno aja sobre eles com força T1 e T2 (ascendentes) T1 não será igual a P1, pois deve receber também o peso próprio do pilar (L1), igualmente T2 será igual a P2 + L2. 

MOMENTO FLETOR

Se formos nos livros ou no google e jogar lá: momento fletor, encontraremos a seguinte definição:

“Em física, o momento, é uma grandeza que representa a magnitude da força aplicada a um sistema rotacional a uma determinada distância de um eixo de rotação. ”

Pronto, está definido momento fletor, é muito simples!

Para simplificar ainda mais, vamos imaginar aqui:

Olhando essa imagem acima temos o seguinte: uma barra vertical de comprimento h, e uma força F sendo aplicada sobre ela na distância h do seu eixo de rotação (que no caso é o encaixe ou engastamento).

Sendo assim o momento será o valor que representa a força ao sistema rotacional que está sendo aplicada na determinada distância do eixo de rotação, ou seja,

M = F x L

Se consideramos:

F = 120kgf

h = 3,5

O momento será igual a:

M = F x L   -> M = 120 x 3,5 -> M = 420kgfm.

Simples! Mas vamos pensar um pouco mais.

Como o momento é resultado do produto Força e Distância, para duas barras onde estão sendo aplicadas forças de valores iguais, porém distancias diferentes, os momentos serão diferentes.

Quanto maior a distância nesse caso maior será o momento.

A tendência a girar pode ser associada a um sentido de rotação. Assim, forças que tendem a girar a barra no sentido horário, vão gerar momentos que por mera convenção serão positivos (+) e as que tendem girar no sentido anti-horário vão gerar momentos negativos (-).

Para finalizar vamos acompanhar esse exemplo abaixo:  

Resistencia dos Materiais e Concreto Armado: Peso específico, peso por área e definição de concreto armado.

Eu li o livro “Concreto Armado Eu te amo” pela primeira vez quando eu pagava a cadeira de resistência dos materiais II, no curso técnico de edificações. Adorei a leitura os autores são bastante claros, objetivos e didáticos quanto a matéria de resistência dos materiais e concreto armado.

Hoje, após concluir meu curso volto a ler o livro novamente e pensei em compartilhar aqui uma espécie de “resumo” ou feedback dele. A intenção aqui é poder contribuir de alguma forma com a matéria e seria muito bom se houvesse uma troca de conhecimento, então deixe seu comentário seja para sugestão, correção ou qualquer outra coisa. 

PESO ESPECÍFICO

Densidade ou Peso específico de um corpo, é o índice que mede o maior peso por unidade de volume. Logo, o peso específico (Y) será a relação do peso (P) e o volume (V) do corpo.

Y = P/V ou P = Y x V ou V = P / Y

Por essa razão que se colocarmos concreto em um copo e areia em outro copo, com o mesmo volume do primeiro, teremos pesos diferentes pois a densidade dos objetos (concreto e areia) não são semelhantes.

Vejamos alguns exercícios:

1º Uma peça de madeira Cabreúva possui densidade correspondente a 980kgf, qual o peso da peça sabendo que a mesma possuí 2,7m³?

2º Qual o volume de uma peça de cedro que pesou 1,7tf? Obs.: o peso específico do cedro é 540kgf.

3º Qual o peso específico de uma madeira que apresentou em uma peça um peso de 2100kgf para um volume de 2000L?         

4º Qual o peso de uma laje de concreto armado que tem 30cm de altura, por 5m de largura e 4,20m de comprimento? Sabendo que o peso específico do concreto é 2500kgf/m³.

PESO POR ÁREA

Em carregamentos que possuem uma altura relativamente constante podemos usar o conceito de peso por área, ou seja, o peso por área é a relação do peso SOB a área

PA = P/A ou P = PA x A ou A = P / PA

Vejamos um exemplo:

1º Qual o peso que se transmite a uma laje se esta for coberta por uma área de 5,2m x 6,3m de ladrilho? O peso por área desse material é de 70kgf/m².

CONCRETO ARMADO

No decorrer do nosso estudo trabalharemos muito com concreto armado, então vamos entender um pouco sobre esse elemento construtivo presente na maioria dos elementos estruturais (lajes, fundação, pilares, vigas...).

Antes do concreto armado, os antigos utilizavam a pedra como material de construção nas suas moradias, templos, pontes entre outras coisas. Mas existia um problema com a pedra! Apesar de ser um material rígido, durável e resistente a compressão (comprimir/tentar aproximar as partículas), a pedra falhava na resistência a tração (distender/afastar as partículas). E o que isso significa?

Vejamos bem, utilizando as características da viga como exemplo:

A viga deve vencer esforços de compressão e tração, logo, quanto maior a viga maior será os esforços de tração e compressão a se vencer. No caso das pedras quando usadas como vigas para vencer vãos de médio e grande porte (pontes, por exemplo) a pedra se rompia, justamente por que não conseguia vencer os altos esforços de compressão.

Com o passar dos tempos, os romanos começaram a construir suas pontes no formato de arco, sendo assim cada peça estudada trabalhava em compressão. Porém, eram obrigados a construir múltiplos vãos.

Quando o homem passou a usar o concreto a limitação era a mesma. Mas, afinal o que é concreto? O concreto é uma “pedra” artificial fabricada através da junção de água, agregado graúdo (pedra), agregado miúdo (areia) e cimento, em média o material resiste à compressão 10 vezes mais que à tração.

Para resolver esse dilema do esforço de tração, pensou-se: “Por que não usar uma mistura de material bom para compressão e um bom para tração” Daí entra a ideia do concreto armado. A armação, ou seja, o aço (o material ótimo para resistir a tração) é mergulhado no concreto para assim resistir aos esforços de tração que o concreto sozinho não conseguiria.

No miúdo, a ideia do concreto armado é esta: misturar o concreto com uma armação para que esta venha a vencer os esforços de tração que o concreto por si só não é suficiente para vencer. Se utiliza concreto armado em quase tudo nas vigas, pilares, lajes, sapatas, estacas de fundação, já apenas o concreto é utilizado por exemplo nos blocos de fundação, tubulação de água, entre outras coisas.